Gymnade du Bugnon, site de Sévelin

Activité transformation géométrique de graphes de fonctions

(fascicule Analyse 2MS – Macchi – 2003 – p. 22-23)

Utiliser GeoGebra en ligne

Ce module de GeoGebra s'ouvre avec le document de l'exercice, mais vous pouvez utiliser GeoGebra comme s'il était installé sur votre ordinateur, y compris créer, enregistrer et ouvrir d'autres documents – (Patientez 10 à 15 secondes pour le chargement de Java !!)

Documents téléchargeables

Les documents fait sur mon PC sont réalisés dans la version 3 de GeoGebra et ne s'ouvrent pas forcément sur la version 2.7 installée au gymnase (mais une petite manipulation permet au besoin de les ouvrir quand même...)

Note : errata sur la feuille distribulée :
au point 1, expression f(x) = x^3/4-x
au point 6, expression h_2(x)=f(x/d) et non b*h(x)/d

on peut naturellement expérimenter en combinant les différentes transformations...
par exemple : f_1(x) = b*(f((x-c)/d)+a

Expérimentation sur les transformations de fonctions

(fascicule Analyse 2MS – Macchi – 2003 – p. 22-23)

Ctrl_souris (= bouton droit) permet entre autre de cacher/montrer les objets.

1.Créer le graphe d’une fonction exemple f définie par

Ecrire dans la ligne de saisie f(x)=x^3/4-x ; colorier le graphe en rouge et l’épaissir (propriétés, couleur / style) – Etablir d’après le graphe le TdS de cette fonction

2.Créer un curseur pour une variable – il contrôle une variable a (ajuster la largeur à 200)

Créer le graphe d’une fonction ; ligne de saisie : g_1(x)=f(x)+a

La colorier en vert – Utiliser le curseur et la souris pour faire varier le paramètre a

☛ Observer comment varie l’équation et la courbe, et son rapport avec le graphe de f

3.Créer un curseur pour une variable – il contrôle une variable b

Créer le graphe de la fonction ; ligne de saisie g_2(x) = b*f(x)

colorier en bleu – utiliser le curseur et la souris pour faire varier le paramètre b ☛

4.Observer ce qui se passe quand b = –1 ☛

5.Créer un curseur pour une variable – il contrôle une variable c

Créer le graphe d’une fonction h1 : ; ligne de saisie h_2(x) = f(x-c) ;
colorier la courbe – utiliser le curseur et la souris pour faire varier le paramètre c ☛

6.Créer un curseur pour une variable – il contrôle une variable d

Créer le graphe de la fonction ; ligne de saisie h_2(x) = f(x/d)

Colorier la courbe – utiliser le curseur et la souris pour faire varier le paramètre c ☛

7.Observer ce qui se passe quand d = –1

8.Dessiner le graphique de la fonction , ligne de saisie : k(x) = abs(g_1(x))
Colorier et mettre en épais traitillé. Faire varier a, observer le rapport avec le graphe de g1 ☛

•Enregistrement sous le nom nom.prenom_fonctions_transf dans votre dossier de ½-classe dans Hermes

Copie du document dans votre classeur Educanet

Remarque sur les Mac et le réseau de Sévelin

Pour utiliser Geogebra, entrer dans une session avec :

utilisateur = cabri

mot_de_p = geogebra

Quitter la session à la fin du travail

Pour enregistrer les documents

Le dossier documents est propre à l’utilisateur et à l’ordinateur utilisé, en l’occurrence cabri

utilisateurs > cabri > documents

en principe, ce dossiers n’est à utiliser que temporairement – vos documents doivent être transférés sur votre dossier de classe ou de ½-classe dans Hermes, ou sur votre dossier personnel ou de groupe dans Educanet, ou sur votre clé USB.

Il se peut qu’un document GeoGebra s’ouvre sur une fenêtre vide dans GeoGebra. Utiliser alors la fonction Fichier > Ouvrir depuis GeoGebra pour ouvrir le document.